用 ConSciR 與 SaltsR
做預防性保存決策

0. 為什麼把 ConSciR 和 SaltsR 放在一起教

預防性保存（preventive conservation）的核心工作不是修復單一件文物，而是管理讓文物劣化的環境。 在實務上，這件事會分裂成兩套看起來不相干的資料：

這兩條線平常各自寫報告、各自開會，但它們最後會撞在同一個數字上：相對濕度的設定值。 黴菌希望 RH 低、化學劣化希望 RH 低、鹽害希望 RH 穩定（而且要避開結晶點）、 會計希望空調電費低——四個目標會給出四個不同的 RH，而館方只能設一個。

0.1 兩個套件在做什麼

0.2 這份教材用到的資料

教材刻意混用兩種資料，因為它們的教學功能不同：

（一）套件內建資料集——用來確認「我有沒有把函式用對」

（二）模擬資料集——用來製造「內建資料裡沒有的情境」

倫敦的資料很乾淨：全年 RH 中位數 45.4%、最高 76%、氣溫 16–26 °C，一年下來幾乎不會長黴。 拿它當台灣南部的教材會得到錯誤的安全感。因此本教材另外模擬了一組亞熱帶資料：

0.3 怎麼用這份教材

1. 先看情境背景，再看資料。每一章都從「館方問了什麼問題」開始，而不是從函式開始。
2. 跑 R 區塊。每個 R 區塊都可以直接改參數重跑；瀏覽器內建 R（webR）會在你第一次按「執行」時載入（約 10–30 秒）。 若無法連網，區塊下方一律附有預先算好的輸出，內容與 R 執行結果相同，不影響閱讀。
3. 玩互動實驗室。拉動滑桿觀察四項風險怎麼互相打架，這是本教材最重要的部分。
4. 做測驗。先做前測（10 題，只是診斷不計成績），每章結束做情境測，最後做後測並看能力雷達圖。

後測結束時會依這四個維度畫出能力雷達圖，並指出應該回去複習哪一節。

前測：你現在在哪裡？

10 題，約 5 分鐘。不計成績，目的是讓你（和老師）知道哪些概念已經有了、哪些還沒有。 作答後會立刻顯示解析，並標出對應章節。後測結束時會把前後測放在一起比較。

1. 三個函式家族，一次看懂

ConSciR 的四十多個函式其實只有三群，SaltsR 只有一條流程。先把地圖畫出來，後面四個情境就只是在這張地圖上挑路走。

1.1 濕度家族：把一組 (T, RH) 翻譯成六種語言

同一團空氣，量測到的是溫度與相對濕度，但不同的劣化機制關心的是不同的量：

R 練習 1：一次算完整張表

1.2 風險家族：四個指標，四種劣化機制

R 練習 2：把風險欄位加到資料上

1.3 SaltsR 的一條流程：從 IC 數據到 ECOS 輸入

fun_salt_balance() 看起來是一個巨大的函式，但它就是論文（Godts et al. 2022, Scientific Data）裡的 11 條式子按順序做完：

1. 式 1　濃度 → 重量分率。w = (c × V) / (m_s × 10⁶)。輸入是 ppm（mg/L）、萃取水量（mL）、樣品乾重（g）。
2. 式 2　重量分率 → 毫當量。e = w × z / M × 10⁶。換成當量才能比較電荷，這是整條流程的關鍵一步。
3. 式 3　電荷平衡診斷。算陰離子總當量 e_ani 與陽離子總當量 e_cat 的差 Δe，決定走哪一條校正路徑。
   Pathway 1：Δe ≤ 最大值的 2%，或陰離子過剩 → 兩邊各自等比例縮放到中點。 Pathway 2：陽離子過剩且 Δe > 2% → 依「最不可溶者優先」順序 Ca → Mg → Na → K 逐一扣除，直到平衡。
4. 式 6–7　扣除石膏。ECOS 模型不含 CaSO₄，所以要先把 min(SO₄, Ca) 這麼多的當量拿掉。
5. 式 8　轉成莫耳分率——這就是 ECOS 輸入檔的七個數字。
6. 式 9–11　診斷指標。校正幅度佔原始陽離子總量的比例、石膏含量、以及石膏在該水／樣比下的飽和度 S。

R 練習 3：跑套件內建的 salt_test

1.4 誠實的極限：五個「文件與程式碼不一致」的地方

這一節不是要批評套件——ConSciR 與 SaltsR 都是免費、開源、且填補了保存科學長期沒有工具的空缺。 但如果你要拿計算結果去支持一個要花錢的決策，就必須先確認函式真的在算它宣稱的東西。 以下五點都可以在下面的 R 區塊裡自己驗證。

① calcLM()：溫度項幾乎失效，而且方向相反

說明文件寫的式子是

LM = (50 / RH)^1.3 · exp[ (E_a/R) · (1/T_K − 1/293) ]

程式碼寫的是 (50/RH)^(1/3) * exp((-EA/8.314) * (1/TempK - 1/293.15))，且預設 EA = 100（單位標為 J/mol）。 三處差異：指數 1.3 變成 1/3、指數項符號相反、活化能少了三個數量級（Michalski 用的是約 100 kJ/mol）。後果：

怎麼辦：本教材第 4、5 章一律使用下面這個依文件重寫的版本，並在圖表上標示 LM*。

# 依 ConSciR 說明文件與 Michalski (2002) 重寫
calcLM_fix <- function(Temp, RH, EA = 100000) {   # EA 單位 J/mol
  (50 / RH)^1.3 * exp((EA / 8.314) * (1 / (Temp + 273.15) - 1 / 293.15))
}

② calcMould_VTT()：臨界濕度式的一次項符號相反

VTT 模型的臨界相對濕度（低於它就不會長黴）在 T ≤ 20 °C 時為 RHcrit = −0.00267·T³ + 0.160·T² − 3.13·T + 100， 這個式子在 T = 20 °C 剛好接上 T > 20 °C 時的常數 80%。ConSciR 的程式碼寫成 + 3.13 * temp， 於是臨界濕度變成一個大於 100% 的數，低溫時「永遠達不到門檻」的保護就消失了：

15 °C／75% 的冷藏庫在模型裡本來完全不會長黴，ConSciR 卻在一個月後給出 M ≈ 2（＝肉眼可見）。 對低溫庫房而言，這是會產生假警報的錯誤；相對地 T > 20 °C 的分支使用常數 80%，行為正確—— 這也是為什麼在亞熱帶夏季情境裡不容易被發現。

③ calcMould_VTT()：整欄丟進去不會累積

函式最後是 mapply(calc_mould, Temp, RH, M_prev)。你若照文件範例把一整欄溫濕度丟進去， M_prev 會被回收成同一個值（預設 0），所以每一列都是「從 M = 0 開始長一個時間步」的增量，不是黴菌指數。

# 240 小時都是 25 °C / 85% RH
Temp <- rep(25, 240); RH <- rep(85, 240)

tail(calcMould_VTT(Temp, RH), 1)      #> 0.01838  <- 不會累積

m <- 0
for (i in 1:240) m <- calcMould_VTT(25, 85, M_prev = m)
m                                     #> 2.6187   <- 這才是黴菌指數

add_conservation_calcs() 產生的 Mould_index 欄位就是前者，不是累積黴菌指數。這一點在解讀報表時務必注意。

另外兩個技術性問題：k1 的分支條件用的是 M_max < 1 而非目前的 M，且括號寫成 2/(t_v/(t_m-1)) （Hukka & Viitanen 的原式為 2/(t_v/t_m − 1)）；以及此實作沒有衰退項—— 原模型在條件不利時 dM/dt 為 −0.032/日（前 6 小時）、0（6–24 小時）、−0.016/日（24 小時之後）， ConSciR 則讓 M 只會持平不會下降，因此對「白天開空調、晚上停機」這種間歇環境會系統性高估累積風險。 本教材所有模擬使用補上正確 RHcrit 與衰退項的版本，圖表一律標示為 M*。

④ calcSensibleHeatRatio()：位置引數對錯位

calcSensibleHeating 的形參順序是 (Temp1, Temp2, RH, volumeFlowRate)， calcTotalHeating 是 (Temp1, Temp2, RH1, RH2, volumeFlowRate)； 但 calcSensibleHeatRatio 內部呼叫時把流量放到了 RH 的位置。實測：

T1<-30; T2<-22; RH1<-75; RH2<-55; V<-0.5
calcTotalHeating(T1, T2, RH1, RH2, V)   #>  -21.08   (正確：這是冷卻，負值)
calcTotalHeating(T1, T2, V, RH1, RH2)   #> 1482.09   (SHR 內部實際送出的引數)

此外 calcSensibleHeating 用了 pmax(..., 0)，在冷卻工況（T₂ < T₁）一律回傳 0， 所以 calcSensibleHeatRatio 在冷卻時恆為 0。本教材第 5 章因此不使用 SHR，直接用焓差自己算。

⑤ SaltsR 的 total_ion_content 欄位名稱會誤導

它的計算式是 (total_wt − total_wt_adj) − gypsum_content，也就是「校正過程中被移除的量再扣掉石膏」， 不是樣品的總離子含量。以本教材的 FT-01 為例：

寫報告時請直接引用 total_wt，並在方法段說明來源。

R 練習 3b：自己把這五點驗證一遍

2. 展廳與展櫃：夏季黴菌風險

2.1 先看資料，不要先看結論

模擬資料涵蓋 6/1–9/30 共 2,928 小時，記錄外氣、展廳、展櫃三處的 T 與 RH。下圖先只畫 RH：

光看 RH 曲線只能說「展廳比較抖」。要回答「有沒有長黴」，需要把 RH 和溫度合起來看，這就是 calcMould_Zeng 的工作： 它會告訴你在當下的溫度，開始長黴需要多高的 RH。

2.2 展櫃為什麼有效：緩衝就是買時間

展櫃不是密封盒，它是一個低通濾波器。調濕劑（矽膠、Art-Sorb、Prosorb）提供的水分緩衝容量決定了時間常數 τ： 外界 RH 階躍變化後，櫃內大約需要 τ 小時才走完 63% 的變化。本模擬取 τ ≈ 90 小時。

2.3 從數字到措施

R 練習 4：重現展廳與展櫃的黴菌指數

2.4 對照組：同樣的函式跑倫敦資料

把完全相同的程式碼跑在 ConSciR 內建的 mydata（倫敦，2024 全年）上：

3. 海岸砲台與地下室：鹽害診斷

3.1 八個樣品，兩種鹽的身世

模擬的離子層析結果（單位 mg/L，萃取液濃度）：

3.2 式 1 與式 2：為什麼一定要換成當量

ppm 不能直接相加比較，因為每個離子的分子量與電荷不同。SaltsR 的式 1、式 2 就是在做這個換算：

# 式 1：濃度 -> 重量分率 (kg/kg)
w  <- (c_ppm * (V_ml / 1000)) / (m_dry_g * 1000)

# 式 2：重量分率 -> 毫當量 (mEq/kg)
e  <- (w * z) / (M / 1000) * 1000

# z 與 M 直接來自套件內建資料
SaltsR::salt_charges_z   #> Cl 1  NO3 1  SO4 2  Na 1  K 1  Ca 2  Mg 2
SaltsR::mol_wts          #> Cl 35.453   NO3 62.0049  SO4 96.064 ...

SO₄²⁻ 帶兩個電荷，所以同樣的毫克數對電荷平衡的貢獻是 Cl⁻ 的兩倍多。這正是為什麼地下室樣品用 ppm 看「陰陽離子差不多」， 換成當量後卻可能大幅偏一邊。

3.3 Pathway 1 還是 Pathway 2：判斷規則的兩個陷阱

程式碼裡的判斷式是：

Pathway1 <- (Δe <= max(e_cat, e_ani) * 0.02) | (e_ani > e_cat)
Pathway2 <- (Δe >  e_cat * 0.02) & (e_cat > e_ani)

兩個常見誤解：

1. 「Δe 大就是 Pathway 2」——錯。本教材的 BS-06 樣品 Δe 高達 18.9%，卻走 Pathway 1， 因為它是陰離子過剩。陰離子過剩通常代表分析漏掉了某個陽離子（例如 NH₄⁺），模型的處理是兩邊等比例拉到中點，而不是扣誰。
2. 「Pathway 2 只扣鈣」——錯。它是一條瀑布：Ca 扣完不夠就扣 Mg，再不夠扣 Na，最後扣 K。 本教材的 FT-04 就是扣到 Mg 的例子，而它的鈣被扣到 0，因此石膏含量變成 0——這不是「樣品沒有石膏」，是模型假設的結果。

3.4 石膏飽和度 S：同一面牆，兩個答案

BS-07 與 BS-08 是同一份均質化樣品，只是萃取條件不同：BS-07 用 10 mL 水，BS-08 用 100 mL。 兩者的 total_wt、gypsum_content 完全相同（3.654% 與 2.982%）， 但 SaltsR 的石膏飽和度差了十倍：

S 的定義是「推估石膏量 ÷ 該水／樣比下石膏的溶解上限（以 20 °C 時 2.14 g/L 計）」。S > 1 表示 你的萃取液根本溶不下這麼多石膏，IC 量到的硫酸根一定偏低，因此真實石膏含量只會更高。

3.5 送進 ECOS／RUNSALT，然後讀曲線

式 8 算出的七個莫耳分率就是 ECOS 輸入檔的內容。格式如下（可在實驗室 3 按「產生 ECOS 輸入檔」取得任一樣品的版本）：

把這個檔案丟給 RUNSALT，它會在你指定的 RH 範圍內逐點解熱力學平衡，輸出「每個鹽相在每個 RH 下的莫耳數」。 回到 R，用 tidyRunsalt() 整理，再用 graph_salt_balance() 畫圖。

判讀曲線的四個問題

1. 某條線從 0 開始爬升的那個 RH 是什麼？那是該鹽相的結晶濕度。RH 由高往低掃，跨過它就開始析出固體。
2. 水（water）那條線在哪裡歸零？那是這組混合鹽的共同潮解濕度（MDRH）。低於它，牆裡完全沒有液態水，鹽也不再移動。
3. 環境 RH 會不會反覆穿越某條結晶濕度？每穿越一次就是一次溶解—結晶循環，破壞是循環次數的函數，不是 RH 高低的函數。
4. 最危險的鹽是哪一個？不是量最多的，而是結晶濕度落在你的環境 RH 正中央的那一個。

3.6 從數字到措施

R 練習 5：一次跑完八個樣品

4. 紙質檔案庫：化學劣化與四種控制策略

4.1 溫度與濕度，哪一個比較要緊？

Michalski（2002）那句被引用最多的話是：「每降 5 °C，壽命加倍；每把相對濕度減半，壽命增加超過一倍」。 把這句話寫成式子就是 1.4 節裡的 calcLM_fix。用它跑一年的模擬資料：

但這個結論有一個必要條件：C 的 RH 65% 已經很接近長黴門檻，模擬中出現 19 小時超標。 如果庫房位在亞熱帶且氣密性差，C 隨時會變成黴菌事件。所以正確的說法不是「溫度比濕度重要」，而是：

4.2 別忘了機械劣化：看 EMC 的擺幅，不是 RH 的擺幅

紙、皮革、木材都會隨 EMC 變化而膨脹收縮。當一件物件由多種材料組合（畫布 ＋ 木框 ＋ 顏料層、書皮 ＋ 書頁 ＋ 膠）， 各層的膨脹係數不同，EMC 擺幅就直接轉成層間應力。因此：

• 年擺幅決定季節性的翹曲與裂縫張合；
• 日擺幅決定表層（顏料、上漆）的疲勞；
• 對已經有裂縫的物件，穩定比數值好看更重要——一個穩定的 60% 常常勝過在 45–60% 之間來回的「平均 52%」。

R 練習 6：四種策略的年度指標

5. 節能減碳與保存風險的正面衝突

5.1 設定點怎麼變成電費

把外氣調到設定狀態所需的冷卻功率，就是焓差乘上質量流量：

rho <- calcAD(T_out, RH_out)                # 空氣密度 kg/m3
h1  <- calcEnthalpy(T_out, RH_out)          # 外氣焓 kJ/kg
h2  <- calcEnthalpy(T_set, RH_set)          # 設定點焓 kJ/kg
kW  <- q * rho * pmax(h1 - h2, 0)          # q = 體積流量 m3/s
kWh_year <- sum(kW)                          # 逐時資料直接加總

本教材用 900 m³ 的庫房、每小時 0.4 次換氣（滲透 ＋ 新鮮外氣）計算，模擬外氣為南部沿海全年逐時資料。 這是空氣處理的理論負荷，不含機組效率、內部發熱與圍護結構傳熱，因此絕對值會低於實際電費， 但用來做設定點之間的相對比較是有效的。

5.2 廠商建議的真實代價

5.3 真正該優先做的節能措施

6. 四條風險，一根 RH 軸

前面四章各自得到一個「應該把 RH 設在哪裡」的答案，而且互相矛盾。這一章把它們畫在同一張圖上。 情境是最難的那一種：一棟位在海岸、有鹽害、同時收藏紙質與木質文物、而且要節能的館舍。

6.1 四條曲線各自要什麼

6.2 一條可以照著走的決策流程

1. 先確認硬約束。把 calcMould_Zeng 的門檻算出來（它隨溫度變動），減去 5% 當安全裕度，得到 RH 上限。 這一條不能拿來交換。
2. 再確認鹽的禁區。若牆體有鹽，把 RUNSALT 給的每個結晶濕度各畫一條 ±（控制帶寬）的禁帶。 設定點加上帶寬後不可以壓在任何一條禁帶上。沒有鹽害紀錄的館舍可跳過，但海岸與地下空間請務必先取樣。
3. 在剩下的區間裡，往低 RH、低溫方向找。每往下一格用 calcLM_fix 記下壽命增益， 用能耗網格記下成本，算出「每 kWh 買到多少壽命」。
4. 檢查機械風險。用 calcEMC_wood 算出設定點 ± 帶寬對應的 EMC 擺幅，控制在 2% 以內通常安全。
5. 寫成規範。三個數字缺一不可：目標值、允許帶寬、允許變化速率（例如「55%，±5%，每小時不超過 2%」）。
6. 設定監測與複核。至少一支感測器放在最不利點（外牆角落、地板附近、展櫃內），而不是只放在門口。

6.3 把結果寫成管理文件

後測與能力雷達圖

12 題綜合題，涵蓋四個情境與工具層。作答完成後會自動計分， 依數據判讀 / 風險診斷 / 措施決策 / 工具操作四個維度畫出雷達圖，並列出建議複習的章節。

附錄 A：教學使用建議

常見迷思與對應章節

附錄 B：資料與可重現性

本教材所有數值皆由下列流程產生，可完整重現：

1. 從 GitHub 取得 ConSciR 與 SaltsR 原始碼， 直接載入其 R/ 目錄下的函式定義（兩者的計算函式皆為 base R，不需安裝套件即可執行）。
2. fun_salt_balance() 唯一的修改是把 tibble::tibble( 換成 data.frame( 並移除結尾多餘的逗號；所有算式未更動。
3. 亞熱帶外氣以季節項 ＋ 日夜項 ＋ AR(1) 天氣雜訊 ＋ 降雨事件合成，隨機種子 set.seed(20260810)。
4. 離子層析數值為設計值，用意是涵蓋 Pathway 1／2、石膏由 Ca 或 SO₄ 限制、以及飽和度警告三種狀況。
5. 第 3 章的結晶曲線為依文獻潮解濕度建構的示意曲線，非 ECOS 輸出。

下載資料與腳本

以下連結在部署到伺服器（含 GitHub Pages）後才有效； 單獨用 file:// 開啟本檔時會找不到檔案。

參考文獻

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3. Michalski, S. (2002). Double the life for each five-degree drop, more than double the life for each halving of relative humidity. In Preprints of the 13th ICOM-CC Triennial Meeting, Rio de Janeiro, Vol. I, 66–72. James & James.　— 壽命倍數 LM
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5. Godts, S., Steiger, M., Orr, S. A., De Kock, T., Desarnaud, J., De Clercq, H., & Cnudde, V. (2022). Charge balance calculations for mixed salt systems applied to a large dataset from the built environment. Scientific Data, 9, 324. doi:10.1038/s41597-022-01445-9　— SaltsR 的 11 條式子
6. Godts, S., Steiger, M., Orr, S. A., Stahlbuhk, A., Desarnaud, J., De Clercq, H., Cnudde, V., & De Kock, T. (2022). Modeling salt behavior with ECOS/RUNSALT: terminology, methodology, limitations, and solutions. Heritage, 5(4), 3648–3663. doi:10.3390/heritage5040190　— ECOS 模型的六離子上限、不含碳酸鹽與石膏、無動力學
7. Godts, S., Orr, S. A., Steiger, M., Stahlbuhk, A., De Kock, T., Desarnaud, J., De Clercq, H., & Cnudde, V. (2023). Salt mixtures in stone weathering. Scientific Reports, 13, 13306. doi:10.1038/s41598-023-40590-y　— 由 11,412 個樣品歸納出的典型混合鹽組成
8. Godts, S., Steiger, M., Stahlbuhk, A., Orr, S. A., Desarnaud, J., De Clercq, H., Cnudde, V., & De Kock, T. (2024). Modeled versus experimental salt mixture behavior under variable humidity. ACS Omega, 9(18), 20454–20466. doi:10.1021/acsomega.4c01486　— 實測結晶濕度比模型預測低 9–28%；RH 變化愈慢愈接近模型
9. Rörig-Dalgaard, I. (2021). Direct measurements of the deliquescence relative humidity in salt mixtures including the contribution from metastable phases. ACS Omega, 6(25), 16297–16306. doi:10.1021/acsomega.1c00538　— 混合鹽的潮解濕度必低於任一單鹽
10. Price, C. A. (Ed.) (2000). An Expert Chemical Model for Determining the Environmental Conditions Needed to Prevent Salt Damage in Porous Materials (Protection and Conservation of European Cultural Heritage Research Report No. 11). Archetype.　— ECOS 模型
11. Bionda, D. (2005). RUNSALT — a graphical user interface to the ECOS thermodynamic model for the prediction of the behaviour of salt mixtures under changing climate conditions.　— RUNSALT 軟體
12. Buck, A. L. (1981). New equations for computing vapor pressure and enhancement factor. Journal of Applied Meteorology, 20(12), 1527–1532.　— calcPws 預設方法
13. Shah, B. (2024–). ConSciR: Tools for Conservation Science. R package. github.com/BhavShah01/ConSciR／說明文件
14. Shah, B., Godts, S., & Orr, A. (2024–). SaltsR: Tools for the Analysis of Salt Formation Data. R package. github.com/BhavShah01/SaltsR／說明文件

本教材對 ConSciR 與 SaltsR 提出的五處程式碼／文件差異，均為對照公開原始碼與其引用文獻後的觀察， 且皆可在本頁的 R 區塊中重現。兩個套件均為 GPL-3 授權的開源專案，發現問題的正確做法是到其 GitHub 開 issue—— 這也是本教材建議指派給學生的作業之一。以上觀察基於 2026 年 8 月取得的原始碼版本，套件更新後可能已修正。